arctanx的不定积分（x乘以arctanx的不定积分）

大家好，小伟今天来为大家解答arctanx的不定积分以下问题，x乘以arctanx的不定积分很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、arctanx的不定积分是xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C。

2、=xarctanx-∫x/（1+x²）dx =xarctanx-1/2ln（1+x²）+C

3、xarctanx不定积分：∫xarctanxdx =∫arctanxd(x²/2)=(x²/2)arctanx-(1/2)∫x²d(arctanx)=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫x²/(x²+1)dx =(1/2)x²arctanx-(1/2)∫[(x²+1)-1]/(x²+1)dx =(1/2)x²arcta。

4、=xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx =xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。

5、+1)=(1/2)x²arctanx-x/2+(1/2)arctanx+C。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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